Question

Uma escada foi feita com 210 blocos cúbicos iguais, que foram colocados uns sobre os outros, formando pilhas, de modo que a primeira pilha tinha apenas 1 bloco, a segunda, 2 blocos, a terceira, 3 blocos, e assim sucessivamente, até a última pilha, conforme a figura abaixo. A quantidade de degraus dessa escada é: a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10

Answer 1

an=1+(n-1)1= n

210=(1+n)n/2

n²+n-420=0

Δ(delta) = 1+4*420=1680+1=1681

n=(-1+/-41)/2

n = 20

Answer 2

o numero de blocos formam uma PA  

1+2+3 + ...  

cuja soma é 210  

seja n o numero de termos que é igual ao numero de degraus:  

an=1+(n-1)1= n  

210=(1+n)n/2  

n^2+n-420=0  

resolvendo essa eq do 2o. grau vem  

delta = 1+4.420=1680+1=1681  

n=(-1+/-41)/2  

a solução positiva fica n = 20  

opção d)