Question

Uma escada faz um ângulo de 30°, com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 36m do solo. Determina a distância da escada.
preciso dos calculos!!

Answer 1

Resposta:

distancia = d = 12√3 m

Explicação passo-a-passo:

Relações trigonométricas no Δ retângulo

α = 30°

sen30 = 1/2

cos30 = √3/2

tg30 = 1/√3

senα = cateto oposto / hipotenusa

cosα = cateto adjacente / hipotenusa

tgα = cateto oposto / cateto adjacente

a = 36 m = cateto adjacente = parede (altura)

d = distancia = cateto oposto  = 12√3 m

h = hipotenusa = escada = 24√3 m

α = 30°

P₃₀°

a =36m  h

               

C         d        E

cos30 = 36m / h

√3/2 = 36m / h

h = 2.36 / √3

h = 72 / √3

h = 72.√3 /√3.√3

h = 72√3 / 3

h = 24√3 m

sen30 = d / 24√3

1/2 = d / 24√3

d = 24√3 / 2

d = 12√3 m