Question

Uma escada está encostada numa parede formando um ângulo de 60○ com o chão.Se a escada tem 20m de comprimento,que altura ela atinge?

Answer 1

Acompanhe pelo desenho anexo.

Vemos que a situação forma um triangulo retangulo, logo podemso utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

--> A altura é o cateto oposto ao angulo de 60° (lado oposto ao angulo).

--> O comprimento da escada está oposto ao angulo de 90°, portanto é a hipotenusa.

Utilizando a relação do seno:

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(60^\circ)=\frac{altura}{comprimento\;escada}\\\\sen(60^\circ)=\frac{altura}{20}\\\\\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{altura}{20}\\\\altura=\frac{\sqrt{3}\;.\;20}{2}\\\\altura=10\sqrt{3}\;m\;\;\approx\;17,32m$