Question

Uma escada de pedreiro de 6m de comprimento esta apoiada em uma parede. Se o pe da escada dista 4m dessa parede, determine:


a-A medida do angulo que a escada forma com a parede.


b-a altura que o ponto mais alto da escada atinge em relaçao ao solo.Considere √5=2,24

Answer 1

Angulo acha pelo cos = 4/6, potanto: 1º 
Altura máxima por Pitagoras:  a²=b²=c²
6²=4²+b²... resposta = 4,47 m (altura)

Answer 2

Olá,

Podemos pensar nesse problema como sendo a escada e a parede partes de um triangulo retângulo, e assim aplicar conceitos clássicos de trigonometria e resolver tal problema.

A) Imaginando a escada como a hipotenusa do triangulo, assim como a distância do seu pé a parece o cateto adjacente, podemos fazer a seguinte relação:

$cos(x)=\frac{C.A}{hip} \\ \\ cos(x) = 4/6$

Com um auxílio de uma calculadora, usando a função arco-cosseno, teremos que o angulo que possui valor do seu cosseno como 4/6 é 48,19°.

Logo o ângulo entre a escada e o chão é 48,19°, e o ângulo entre a escada e a parede é (90-48,19) 41,8°.

B) A altura máxima que a escada atinge, é justamente o valor do cateto oposto, sendo assim teremos:

$sen(x)=\frac{C.O}{hip}  \\ \\ sen(48,19)=\frac{x}{6} \\ \\ x= 4,47 metros$

Espero ter ajudado.