uma equipe uma equipe foram formadas por dois arquitetos e por três Engenheiros será escolhida entre cinco arquitetos e 6 Engenheiros de quantas maneiras diferentes está a equipe pode ser formada
Soluções para a tarefa
Utilizamos o conceito de combinação simples.
Cn,p = n!
p!(n - p)!
Primeiro, calculamos quantas combinações são possíveis formar com 2 arquiteto de um total de 5.
C₅,₂ = 5!
2!(5 - 2)!
C₅,₂ = 5!
2!3!
C₅,₂ = 5.4.3!
2!3!
C₅,₂ = 20
2!
C₅,₂ = 20
2
C₅,₂ = 10
Logo, é possível formar 10 equipes diferentes de arquitetos.
Agora, calculamos quantas combinações são possíveis formar com 3 engenheiros de um total de 6.
C₆,₃ = 6!
3!(6 - 3)!
C₆,₃ = 6!
3!3!
C₆,₃ = 6.5.4.3!
3!3!
C₆,₃ = 120
3!
C₆,₃ = 120
6
C₆,₃ = 20
Logo, é possível formar 20 equipes diferentes de engenheiros.
Por fim, basta somar as combinações possíveis de cada grupo.
C₅,₂ + C₆,₃
10 + 20 = 30
Portanto, há 30 combinações possíveis para se formar essa equipe.
Para esse exercício é utilizado o conceito de combinação simples.
Cn,p = n!
p!(n - p)!
Primeiro, calcula-se quantas combinações podem ser formadas com 2 arquitetos de um total de 5.
C₅,₂ = 5!
2!(5 - 2)!
C₅,₂ = 5!
2!3!
C₅,₂ = 5.4.3!
2!3!
C₅,₂ = 20
2!
C₅,₂ = 20
2
C₅,₂ = 10
Logo, é possível formar 10 equipes diferentes de arquitetos.
Depois disso, calcula-se lá quantas combinações é possível formar com 3 engenheiros distintos em um total de 6.
C₆,₃ = 6!
3!(6 - 3)!
C₆,₃ = 6!
3!3!
C₆,₃ = 6.5.4.3!
3!3!
C₆,₃ = 120
3!
C₆,₃ = 120
6
C₆,₃ = 20
Como podemos observar, serão formadas 20 equipes diferentes de engenheiros.
E para finalizar, multiplicam-se as combinações possíveis para cada grupo.
C₅,₂ • C₆,₃
10 • 20 = 200