Question

 Uma equipe esportiva composta por 6 jogadoras está disputando uma partida de 2 tempos. No intervalo do primeiro para o segundo tempo podem ser feitas até 3 substituições e , para isto, o técnico dispões de 4 jogadoras no banco. Quantas formações distintas podem iniciar o segundo tempo?

Answer 1

1 substituição: Há 4 maneiras de escolher a substituta e 6 maneiras de escolher quem será substituída dando
4 * 6 = 24 formações diferentes.

2 substituições: Há 6 maneiras de escolher as substitutas e 15 maneiras de escolher as que serão substituídas, dando 6 * 15 = 90 formações diferentes.

3 substituições: Há 4 maneiras de escolher as substitutas e 20 maneiras de escolher as que serão substituídas, dando 4 * 20 = 80 formações diferentes.

Total: 1 + 24 + 90 + 80 = 195 formações diferentes