Question

Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

Answer 1

Seja $\text{x}$ o número de dias gastos para que $30$ professores corrijam as provas.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

Número de professores                      Dias

 

                5                                                 12

 

               30                                                 x

 

Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias é inversamente proporcional, podemos afirmar que:

 

$\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{30}{5}$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{x}=\dfrac{12\cdot5}{30}=2$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, $30$ professores levarão $2$ dias para corrigir as provas.

 

Solução alternativa:

 

À princípio, tínhamos $5$ professores. Esse número foi multiplicado por $6$, obtendo $6\cdot5=30$ professores. Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias gastos para corrigir as provas é inversamente proporcional, temos $\text{x}=\dfrac{12}{6}=2$, como antes.

Answer 2

Basta usar regra de 3 para resolver:

5 professores ---------- 12 dias

30 professores -------- x dias

Isso é uma grandeza inversamente proporcional, ou seja, se eu aumento o número de professores, diminuo o número de dias, ai teremos que inverter:

5 professores ----------- x dias

30 professores ---------- 12 dias

5*12=30x

30x=60

$x=\frac{60}{30}=2\:dias$

Resposta:$\large\mathsf{\boxed{2\:dias}}$