Matemática, perguntado por joaolrdemoura03, 4 meses atrás

Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² - 9 < 0 é satisfeita é:

A) x < - 3 e x > 3.
B) - 3 < x < 3.
C) x < 3.
D) x > - 3.

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ O intervalo em que a inequação x² - 9 < 0 é satisfeita é: B) -3 < x < 3.

Inequação é uma relação de desigualdade. Embora seja a antítese da equação, as práticas usadas são praticamente as mesmas em ambas.

Tem-se, neste caso, uma inequação de 2.º grau incompleta, em que b = 0, possibilitando que se aplique a mesma resolução da inequação de 1.º grau:

$\large\displaystyle\text{$x^2~-9~<~0$}\\\\\\\\\large\displaystyle\text{$x^2~<~9$}\\\\\\\\\large\displaystyle\text{$x~< \sqrt{~9~~}$}\\\\\\\\\large\displaystyle\text{$x~< \pm 3$}$

Δ > 0 e a > 0, e a inequação quer o intervalo em que se têm valores negativos (intervalo que está dentro da parábola), portanto representa-se a seguinte solução:

$\large\displaystyle\text{$S~=~\{x~\in~\mathbb{R}~/-3~<~x~<~3\}$}$