Question

uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 nao possui raízes reais quando ∆<0 (negativo). indentifique os coeficientes a, b e c e verifique qual equação a seguir nao possui raizes reais:
∆=b²-4ac

preciso da conta

a) X²+x+1=0
b)X²-5x+2=0
c)2X²+6x+1=0

Answer 1

Vamos lá

Resolução:

A ) X² + X + 1 = 0

Os coeficientes :

A = 1 ; B = 1 C = 1

Delta :

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 1² - 4 • 1 • 1

Δ = 1 - 4

Δ = - 3

Nesta questão não há raiz , porque o valor de delta é negativo.

B ) X² - 5X + 2 = 0

Os coeficientes :

A = 1 ; B = - 5 ; C = 2

Delta :

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 2

Δ = 25 - 8

Δ = 17

Calculando as raízes

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 5 ± √ 17 / 2 • 1

X = 5 ± √ 17 / 2

X1 = 5 + √ 17 / 2

X2 = 5 - √ 17 / 2

S { 5√ 17 / 2 }

C ) 2X² + 6X + 1 = 0

Os coeficientes :

A = 2 ; B = -5 ; C = 1

Delta :

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 5² - 4 • 2 • 1

Δ = 25 + 8

Δ = 33

Calculando as raízes :

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 5 ± √ 33 / 2 • 2

X = 5 ±√ 33 / 4

X1 = 4 +√ 33 / 4

X2 = 4 - √ 33 / 4

S { 4√33 / 4 }
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RESPOSTA:

A única questão que não possue raiz exata é a alternativa "A"