uma equaçao do 3º grau com raizes 2,3 e -1. Uma expressao possivel para esta equaçao é?
Soluções para a tarefa
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Uma equação de qualquer grau pode ser expressa por suas raízes no modo fatorado:
a.(x - x´).(x - x").(x - x```) = 0
Fazendo a = 1, temos:
(x - 2).(x - 3).(x + 1) = 0
(x² - 2x - 3x + 6).(x + 1) = 0
(x² - 5x + 6).(x + 1) = 0
x³ - 5x² + 6x + x² - 5x + 6 = 0
x³ - 4x² + x + 6 = 0.
a.(x - x´).(x - x").(x - x```) = 0
Fazendo a = 1, temos:
(x - 2).(x - 3).(x + 1) = 0
(x² - 2x - 3x + 6).(x + 1) = 0
(x² - 5x + 6).(x + 1) = 0
x³ - 5x² + 6x + x² - 5x + 6 = 0
x³ - 4x² + x + 6 = 0.
nicoledejarmes:
obrigado
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2
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do terceiro grau procurada é:
Sejam as raízes da equação:
Para montar uma equação do terceiro grau a partir das raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:
Substituindo as raízes na equação "I", resolvendo e simplificando os cálculos, temos:
✅ Portanto, a equação procurada é:
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