Uma equação do 2º grau possui raízes x'=-6 e x=" 2, logo a equação é: * a) x² + 3x -1 = 0 b) x² + 4x – 12 = 0 c) x² - 2x - 12 = 0 d) x² - x + 3 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x² + 3x -1 = 0
Coeficientes: a = 1 ...... b = 3 ........... c = -1
OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na da Questão ( b ).
b) x² + 4x – 12 = 0
Coeficientes: a = 1 ...... b = 4 ........... c = -12Resp: -6 e 2
Resp: -6 e 2 ( Raízes )
c) x² - 2x - 12 = 0
Coeficientes: a = 1 ...... b = -2 ........... c = -12
OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na da Questão ( b ).
d) x² - x + 3 = 0
Coeficientes: a = 1 ...... b = -1 ........... c = 3
OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na da Questão ( b ).
Explicação passo a passo:
b) x² + 4x – 12 = 0
Coeficientes: a = 1 ...... b = 4 ........... c = -12
S ( Soma ) = -b/a ....... S = -4/1 ........ S = -4
P ( Produto ) = c/a ....... P = -12/1 ....... P = -12
( ... ) Pergunta: Quais as raízes que atendem a " Soma " e ao " Produto"
Resp: -6 e 2
( ... ) PROVA DE CONFIRMAÇÃO
S ( -4 ) = -6 + 2 ......... -4 ( Verdadeiro)
P ( -12 ) = -6 x 2 ...... -12 ( Verdadeiro )
Até . . . ...
A alternativa B é a correta. Podemos simplificar a expressão ao escrever a equação na forma fatorada.
Equações do 2º Grau - Forma Fatorada
Uma equação do 2º grau pode ser dada a partir das suas raízes pela relação:
a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') = 0
Em que x' e x'' são as soluções da equação.
Assim, dadas as raízes x' = -6 e x'' = 2, podemos substituir as raízes na equação:
a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') = 0
a ⋅ (x-(-6)) ⋅ (x-2) = 0
a ⋅ (x + 6) ⋅ (x - 2) = 0
Substituindo a = 1, obtemos uma das equações:
1 ⋅ (x + 6) ⋅ (x - 2) = 0
(x + 6) ⋅ (x - 2) = 0
xx - 2x + 6x - 12 = 0
x² + 4x - 12 = 0
Encontramos essa equação na alternativa B.
Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ5
