Question

Uma equação de terceiro grau possui como raízes -1, 2 e -4. Uma expressão algébrica possível para esta equação é?

Answer 1

Quando falamos de polinômios e suas raízes, existe uma fórmula que, sabendo as raízes de um polinômio, encontra-se o polinômio.

Chamemos um Polinômio de P de grau 3 que possui como raízes α, b e γ. Então,

$P(x) = a(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$

Sendo a um número real.

Aplicando para as raízes do enunciado e a=1:

$P(x) = a(x-(-1))(x-2)(x-(-4))$

$P(x) = (x+1)(x-2)(x+4)$

$P(x) = (x^2-x-2)(x+4)$

$P(x) = x^3+3x^2-6x-8$ ✓

Answer 2

Uma equação de terceiro grau possui como raízes -1, 2 e -4. Uma expressão algébrica possível para esta equação é?

Explicação passo-a-passo:

x1 = -1, x2 = 2, x3 = -4

Uma expressão algébrica possível para esta equação é?

(x + 1)*(x - 2)*(x + 4) = x^3 + 3x^2 - 6x - 8