Question

Uma equação da circunferencia de centro (-3,4) e que tangencia o eixo 0x é:

Answer 1

Como a equação tangencia o eixo 0x, baixando o raio na perpendicular o raio coincide com a ordenada do centro, que é 4. Caso não acredite, vamos calcular a distância do ponto (centro) à reta (y = 0).

$\boxed{d = \frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}} \\\\ d = \frac{|y|}{\sqrt{0^{2}+1^{2}}} \\\\ d = \frac{|4|}{1} \\\\ \boxed{d = 4}$

Logo, o raio vale 4. Então a equação fica:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2} \\\\ \boxed{\boxed{(x+3)^{2}+(y-4)^{2} = 16}} \rightarrow equa \c{c}\~{a}o \ reduzida$