Uma equação biquadrada de coeficientes inteiros, cuja soma desses coeficientes é zero, tem uma das raízes igual a √3. O produto das raízes dessa equação é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
Foi dado que a+b+c=0 (1)
Se √3 é raiz então ax^4+bx^2+c=0 fica a(√3)^4+b(√3)^2+c=0 ou
9a+3b+c+0 ( 2)
calculando (2) - (1) temos 8a+2b=0 ⇒ b= - 4a
levando em (1) ⇒a-4a+c=0 ⇒-3a+c=0 ⇒c= 3a
o produto das raízes é dado por c / a temos então 3a / a = 3
Resposta o produto das raízes é 3
Se √3 é raiz então ax^4+bx^2+c=0 fica a(√3)^4+b(√3)^2+c=0 ou
9a+3b+c+0 ( 2)
calculando (2) - (1) temos 8a+2b=0 ⇒ b= - 4a
levando em (1) ⇒a-4a+c=0 ⇒-3a+c=0 ⇒c= 3a
o produto das raízes é dado por c / a temos então 3a / a = 3
Resposta o produto das raízes é 3
Perguntas interessantes