Uma equação algébrica do 3° grau tem raízes -1, 1 e 2. Sabendo que o coeficiente do termo de 3° grau é 2, determine os outros coeficientes e escreva a equação.
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Olá, tudo bem.
Se a equação é do 3º grau, tem a forma ax³ + bx² + cx + d = 0, como a=2 então, temos:
2x³ + bx² + cx + d = 0
Daí, vem:
x₁ + x₂ + x₃ = -1 + 1 + 2 = 2 =
x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = -1 - 2 + 2 = -1 =
x₁x₂x₃ = (-1) 1 · 2 = -2 =
Logo os outro coeficiente são b = - 4, c = - 2 e d = 4 e a equação pedida é:
2x³ - 4x² - 2x² + 4 = 0.
Se a equação é do 3º grau, tem a forma ax³ + bx² + cx + d = 0, como a=2 então, temos:
2x³ + bx² + cx + d = 0
Daí, vem:
x₁ + x₂ + x₃ = -1 + 1 + 2 = 2 =
x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = -1 - 2 + 2 = -1 =
x₁x₂x₃ = (-1) 1 · 2 = -2 =
Logo os outro coeficiente são b = - 4, c = - 2 e d = 4 e a equação pedida é:
2x³ - 4x² - 2x² + 4 = 0.
Yoda:
Abraço, irmão.
Perguntas interessantes
ENEM,
9 meses atrás
Ed. Física,
9 meses atrás
Geografia,
9 meses atrás
Química,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás