Question

Qual é a área de um triangulo retângulo cujas medidas, em centímetros,estão indicadas na figura?

Answer 1

cateto²+cateto²=hipotenusa²

(x)²+(x+7)² =(17)²

x²+x²+7x+7x+49=289
2x²+14x+49=289
2x²+14x+49-289=0
2x²+14x-240=0 (/2)
x²+7x-120=0

Δ=(b)²-4*(a)*(c)
Δ=(7)²-4*(1)*(-120)
Δ=49+480
Δ=529

x'=(-b+√Δ) / 2*(a)
x'=(-7+√529) / 2*(1)
x'=(-7+23) / 2
x'=(16) / 2
x'=8

x"=(-b+√Δ) / 2*(a)
x"=(-7-√529) / 2*(1)
x"=(-7-23) / 2
x"=(-30) / 2
x"=-15 (este valor não satisfaz a condição da existência da medida (centímetro), portanto x = x' = 8.)

Substituindo x nos catetos:
Cateto 1: x=8
Cateto 2: x+7 --> 8+7=15

Área do triângulo retângulo = cateto1 vezes cateto2 dividido por 2

8 * 15 = Área do triângulo retângulo
   2

120 = Área do triângulo retângulo
  2

Área do triângulo retângulo = 60


Renato.