Question

Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 98.000,00 e comprometeu-se a liquidá-lo no final de 8 meses mediante um pagamento de R$ 158.570,43. Calcule a taxa composta mensal de juros.


7,7%


7,2%


7%


6,2%


6%

Answer 1

A taxa de juros é 6,2% ao mês.

Como não foi informado o regime de juros, baseando-me em nosso cotidiano, o empréstimo que a empresa tomou, recebe juros sobre juros. Desta forma, estarei aplicando a fórmula de juros compostos, veja:

Dados:

• C = capital = R$ 98000
• M = montante = R$ 158570,43
• t = tempo de aplicação = 8 meses
• i = taxa de juros = ? % ao mês

$M=C(1+i)^t\\\\158570,43=98000(1+i)^8\\\\\sqrt[8]{1,618065612}=\sqrt[\not8]{(1+i)^\not^8}\\\\1,062=1+i\\\\\Large\boxed{i=0,062\xrightarrow{(\times100)}6,2\%~ao~m\^es}\Huge\checkmark$

Portanto, a taxa de juros é 6,2% ao mês.

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Bons estudos!