Question

Uma empresa toma emprestado de um banco um montante de R$ 50.000,00. Para este empréstimo, o banco cobra uma taxa de juros de 2% ao mês, o que significa que mês a mês a dívida é reajustada em 2% sobre o valor da dívida do mês anterior, ou seja, juros sobre juros. A empresa pretende pagar a dívida após x meses em uma única parcela.
A fórmula do montante da dívida M(x) em função do tempo em meses e o montante da dívida dessa empresa após três meses são:

(A) M(X)=50.000,00.1,2X e M(3)= R$86.400,00
(B) M(X)=50.000,00.1,02X e M(3)= R$53.060,40
(C) M(X)=50.000,00.(1+0,02X) e M(3)= R$53.000,00
(D) M(X)=50.000,00.2X e e M(3)= R$ 400.000,00
(E) M(X)=50.000,00. 1.02X e M(3)= R$ 153.000,00

ALTERNATIVA CORRETA : LETRA "B"

Answer 1

A formula resultante é M = 50.000 . (1,02)ˣ, sendo que quando x = 3, temos que M = R$ 53.060,40.

Para resolver esse exercício precisamos entender o conceito de juros compostos. Quando fazemos uma aplicação ou empréstimo de um capital C a uma dada taxa de juros i por um período n, o montante final M será dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

Nesse caso, uma empresa pegou um empréstimo de R$ 50.000,00 com uma taxa de 2% ao mês, assim, o valor a ser pago em um única parcela após x meses é de:

M = 50.000 . (1 + 0,02)ˣ

M = 50.000 . (1,02)ˣ

Caso x = 3 meses, teremos que o valor a ser pago pela empresa em uma única parcela será de:

M = 50.000 . (1,02)³

M = 50.000 . 1,061208

M = R$ 53.060,40

Espero ter ajudado!