Uma empresa tem o custo para produzir x bens dado por C(x) = 300 + 2, 7x. As suas receitas s˜ao dadas por R(x) = 5x − 0, 003x 2 . Podermos dizer que as derivadas C 0 (x) e R0 (x) com x = 5 podem ser interpretados, respectivamente, como: a) A quantidade de dinheiro necess´aria para produzir 5 itens e a quantidade de receita para produzir 5 itens. b) A quantidade de dinheiro necess´aria para produzir 5 itens e a quantidade de receita provenientes da produ¸c˜ao de 5 itens. c) A quantidade de dinheiro necess´aria para produzir 5 itens dividido por 5 e a quantidade de receita proveniente da dos cinco itens dividido por 5. d) A quantidade de dinheiro necess´aria para produzir um item a mais quando se produziram exatamente 5 itens e a quantidade de receita que se ter´a a mais por produzir um ´unico item quando j´a se produziram exatamente 5 itens.
Soluções para a tarefa
A opção correta será b) A quantidade de dinheiro necessária para produzir 5 itens e a quantidade de receita provenientes da produção de 5 itens.
A derivada da equação do custo será uma constante, visto que é uma equação de primeiro grau. Já a derivada da receita indicará o ponto de máximo da equação em função da quantidade de bens produzidos.
Portanto, a C0 representará o custo de cada uma das 5 unidades e R0 será a receita obtida pela produção dos 5 itens de forma otimizada. Logo, a opção que corresponde a interpretação correta de C0 e R0 será a alternativa b.
Espero ter ajudado!
Resposta:
Letra....
Explicação passo-a-passo:
Derivando C'(x), temos 2,7 (custo unitário). Derivando R'(x), temos 5 - 0,006x. Logo C'(5) = 2,7 (custo médio por unidade) e R'(5) = 5 - 0,006(5) = 4,97.