Question

Uma empresa tem 1000 funcionarios, sendo que 360 ganha 1.200,00, 240 ganha 2000,00 e todos os demais funcionarios tem o mesmo salario.
Se a média salarial nesta empresa é de 1512,00, obtenha a moda e a mediana salarial desta empresa.

Answer 1

$\frac{360.1200 + 240.2000 + 400.x}{360 + 240 + 400} = 1512$

Então, ele falou que a média salarial era R$1512,00; então basicamente você faz a média dos salários, sendo que o número de pessoas equivale ao peso de cada salário. O valor do salário dos demais funcionários o enunciado não dá, mas dá pra descobrir fazendo a conta que eu coloquei acima, sendo 400 o restante dos funcionários e "x" o salário deles, resolvendo:

$\frac{360.1200 + 240.2000 + 400.x}{360 + 240 + 400} = 1512 \\ \\ \frac{432000 + 480000 + 400x}{1000} = 1512 \\ \\ \frac{912000 + 400x}{1000} = 1512 \\ \\ \frac{912000}{1000} + \frac{400x}{1000} = 1512 \\ \\ 912 + 0,4x = 1512 \\ 0,4x = 1512 - 912 \\ 0,4x = 600 \\ \\ x = \frac{600}{0,4} = \frac{6000}{4} = 1500$

Esse é o salário dos demais funcionários.

Bom, de resto ele quer a moda e a mediana. A moda é o salário que mais aparece, ou seja, é o salário de R$1500,00; pois 400 funcionários tem esse salário.

Como nós temos 1000 funcionários, então a mediana é a média do salário que vai aparecer em 500 e 501, em ordem crescente:

Não dá pra colocar 1000 números em ordem, mas eles se repetem aos montes

360 funcionários ganham R$1200,00; então eles ocupam os primeiros 360 lugares da ordem. 400 funcionários ganham R$1500,00; então eles ocupam os próximos 400 lugares (vão de 361 até 760), então os lugares ocupados pelos números 500 e 501 são os números R$1500,00 e R$1500,00; e a média entre eles vai dar eles mesmo, já que são o mesmo número. Portanto, a mediana é R$1.500,00