Question

Uma empresa realizou uma pesquisa sobre a preferência em relação a três produtos A, B e C. Foram entrevistados um total de 100 consumidores e os dados obtidos foram os seguintes:

10 consumiam os três produtos,
15 os produtos A e B,
25 os produtos B e C,
30 os produtos A e C,
60 somente o produto A,
35 somente o produto B.
Se todos os entrevistados deram preferência a pelo menos um dos produtos, quantas pessoas consumiam somente o produto C?

Answer 1

20 pessoas consumiam apenas o produto C.

Explicação:

10 consumiam os três produtos. Logo:

A∩B∩C = 10

15 os produtos A e B. Logo:

A∩B = 15 - 10 = 5

25 os produtos B e C. Logo:

B∩C = 25 - 10 = 15

30 os produtos A e C. Logo:

A∩C = 30 - 10 = 20

60 somente o produto A. Logo:

A = 60 - (20 + 10 + 5)

A = 60 - 35

A = 25

35 somente o produto B. Logo:

B = 35 - (15 + 10 + 5)

B = 35 - 30

B = 5

C = x

O conjunto união é:

U = x + 25 + 5 + 5 + 15 + 20 + 10

100 = x + 80

x = 100 - 80

x = 20