Question

Uma empresa quer reduzir o custo de produção das peças que fábrica. Se o custo dessas peças e definido pela seguinte função C(x) =x² - 80x + 3000, então a quantidade x de unidades produzidas para que o custo seja mínimo é

Answer 1

A quantidade x de unidades produzidas para que o custo seja mínimo é:

40

A função que determina o custo é uma função do 2° grau.

C(x) = x² - 80x + 3000

[a = 1 / b = - 80 / c = 3000]

Como o coeficiente a > 1, a parábola dessa função tem concavidade voltada para cima. Assim, ela tem valor mínimo no Yv.

Então, a quantidade x de unidades produzidas para que o custo seja mínimo é o Xv.

O Xv é dado pela fórmula:

Xv = - b

        2a

Xv = - (-80)

         2.1

Xv = 80

         2

Xv = 40