Question

Uma empresa produz um objeto com o custo que varia em função do número p de unidades produzidas, seguindo a função C(p) = p² - 80p + 3000 . Considerando C em reais, determine o número de unidades produzidas para se obter um custo mínimo. Determine também o valor desse custo.

Answer 1

Vamos lá, 

Sabemos que essa é uma parábola de concavidade para baixo, pois a>0.

E sabemos que:

a=1
b=-80
c=3000

O Xv vai me dizer o número de unidades mínimas.

Por conceito sabemos que Xv=-b/2a

Xv=-(-80)/2(1)=40 unidades

Agora para saber o custo é só jogar esse valor na equação:

C(40) = (40)² - 80(40) + 3000=1400. Esse é o nosso custo!