Question

Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação y=50-x/2. Sabendo-se que a receita obtida foi R$1.250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi: 

a)25 unidades 
b)50 unidades 
c)35 unidades 
d)40 unidades

Answer 1

x: quantidade vendida 
y : preço de venda 

y= 50 - x/2 
50 - x/2  

Receita 
xy = 1250 

Isola y 
y = 1250/x 

50 -x/2 = 1250/x 
(100 - x) /2 = 1250/x 
x (100 -x) = 2500 
100x - x²= 2500 
- x² + 100x - 2500 = 0 
x² - 100x + 2500 = 0 

Obs: Equação de genérica de 2º grau 
ax² + bx + c = 0 
a = 1 -------- b= -100 --------- c = 2500 

Aplica fórmula de Báskhara 
-b +- √Δ/ 2a 
Δ = b² - 4ac 
Δ= (-100)² - 4*2500 
Δ= 10 000 - 10 000 
Δ = 0 

100 / 2 = 50 unidades 
Letra B 

Answer 2

A resposta certa e 35 unidades.