Question

UMA EMPRESA PRODUZ DOIS TIPOS DE DETERGENTE LIQUIDO CONCENTRADO A E B. O DETERGENTE TIPO A É ARMAZENADO EM EMBALAGENS DE 0,7 LITRO E O LUCRO NA VENDA DE CADA UIDADE É R$10,00. O DETERGENTE TIPO B É ARMAZENADO EM EMBALAGENS DE 0,6 LITRO E O LUCRO NA VENDA DE CADA UNIDADE É R#6,00. A EMPRESA ESTIMA A PRODUÇÃO E VENDA DE 1000 LITROS NUM DETERMINADO PERÍODO, VISANDO LUCRO TOTAL DE R$12100,00

Neste contexto, é correto afirmar que as quantidades, em unidades, de detergente tipo A e tipo B que devem ser produzidas são, respectivamente
Escolha uma opção:

a.
90 e 245.

b.
500 e 500.

c.
245 e 90.

d.
700 e 850.

e.
1400 e 1700.

Answer 1

Resposta:

700 e 850

Explicação passo a passo:

Resposta correta pelo Ava.

700 x R$10,00 = R$ 7.000,00

800 x R$ 6,00 = R$ 5.100,00

R$ 7.000,00 + R$ 5.100,00 = R$ 12.100,00

Answer 2

A empresa deve vender 700 e 850 unidades dos produtos A e B de detergente concentrado para ser atingido a meta de lucro de R$12.100,00. Ou seja, a alternativa correta é a letra D.

A partir das informações fornecidas no enunciado, iremos escrever um sistema de equações para descrever o problema

Informações:

1. Dado que a embalagem A e B possuem um 0,7 e 0,6 litros, a soma dos volumes dos detergentes concentrados deverá ser igual a 1000 litros visando a meta de lucro.
2. Sabendo que o lucro sobre o produto A e B é igual a R$10,00 e R$6,00, o lucro total da venda dos dois produtos deve ser igual R$12.100,00 para a meta ser atingida.

Matematicamente, temos:

$\begin{Bmatrix}0,7A+0,6B=1.000\\10A+6B=12.100\end{matrix}$

Desenvolvendo o sistema de equações:

Isolando A na equação II

$A=\dfrac{12.100-6B}{10}$

Substituindo A na equação I

$0,7(\dfrac{12.100-6B}{10})+0,6B=1.000\\\\\\\dfrac{8.470-4,2B}{10}+0,6B=1.000\\\\\\\\\dfrac{8.470-4,2B+6B}{10}=1.000\\\\\\\\8.470+10,2B=1.000\cdot10\\\\\\\\1,8B=10.000-8.470\\\\\\\\1,8B=1.530\\\\\\\\B=\dfrac{1.580}{1,8}=850$

Substituindo B em A, temos:

$A=\dfrac{12.100-6\cdot850}{10}\\\\\\A=\dfrac{12.100-5.100}{10}\\\\\\A=\dfrac{7.000}{10}=700$

Para atingir o lucro pretendido, a empresa deverá vender 700 e 850 unidades dos produtos A e B respectivamente.

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