Question

Uma empresa produz certo tipo de peça que tem seu custo definido pela função 2x^2-40x+2000. A quantidade de peças que deve produzir para que o custo seja minimo e:

Answer 1

Perceba que a função custo é uma função do segundo grau.

Para calcular a quantidade de peças que a empresa deverá produzir para obter o custo mínimo devemos calcular o x do vértice, cuja fórmula é:

$x_v = -\frac{b}{2a}$

Sendo a função y = 2x² - 40x + 2000, temos que:

a = 2, b = -40 e c = 2000

Substituindo os valores na fórmula do x do vértice dita acima:

$x_v = -\frac{(-40)}{2.2}$

$x_v = \frac{40}{4}$

$x_v = 10$

Portanto, a empresa deverá produzir 10 peças para que o custo seja mínimo.