Question

Uma empresa privada possui três sócios: Antônio, Bruno e Carlos. Antônio investiu R$ 100 000,00 para criação dessa empresa. Após dois anos da criação dessa empresa, Bruno entrou como sócio investindo R$ 120 000,00. Depois de quatro anos que Bruno estabeleceu sociedade com Antônio, Carlos entrou nessa sociedade contribuindo com o valor de R$ 140 000,00 destinados à melhoria na empresa. Os três sócios decidiram em reuniões que, ao final de todo ano, uma quantia equivalente a 10% do faturamento anual seria divida entre eles de maneira diretamente proporcional tanto ao investimento inicial de cada um quanto ao tempo que eles estão na empresa/sociedade. Após dois anos da entrada de Carlos nessa sociedade, o faturamento anual foi de R$ 3 600 000,00.

Answer 1

Regras de sociedade

Dados:

Antônio: 100.000 por 8 anos

Bruno: 120.000 por 6 anos

Carlos: 140.000 por 2 anos

Se após 2 anos da entrada de Carlos, o faturamento anual foi de 3.600.000 e 10% de 3.600.000 = 360.000, então

$\frac{a}{100000 \times 8} = \frac{b}{120000 \times 6} = \frac{c}{140000 \times 2} = \frac{a+b+c}{(100000 \times 8) + (120000 \times 6) + (140000 \times 2)} \\ \\ \frac{a}{800000} = \frac{b}{720000} = \frac{c}{280000} = \frac{360000}{1800000} \\ \\ \frac{a}{800000} = \frac{b}{720000} = \frac{c}{280000} = \frac{1}{5}$

.

Resolvendo para Antônio:

$\frac{a}{800000} = \frac{1}{5} \\ \\ a = \frac{800000}{5} = 160000$

.

Resolvendo para Bruno:

$\frac{b}{720000} = \frac{1}{5} \\ \\ b = \frac{720000}{5} = 144000$

.

e resolvendo para Carlos:

$\frac{c}{280000} = \frac{1}{5} \\ \\ c = \frac{280000}{5} = 56000$

Antônio tem direito a 160.000

Bruno tem direito a 144.000

Carlos tem direito a 56.000

.

.

Bons estudos.