Uma empresa ofecerece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra.Para que as opções sejam indiferentes,a taxa de juros mensal praticada deve ser,aproximadamente: (A)0,5% (B)3,8% (C)4,6% (D)5,0% (E)5,6% Por favor resolução simplificada para mim entender obrigada
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Analisando a questão
Suponha que a compra foi de 100. Bom, então a melhor situação é o desconto de 10%.
Então de 10% temos um desconto de R$10,00. Sendo assim, deverá ser pago R$90,00 sobre a tal mercadoria.
Mas também estamos com a opção do desconto de 5% se o cliente quiser pagar a tal mercadoria um mês após a compra. Teríamos um desconto de R$ 5,00.
O que a questão pede?
Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente?
Resumindo o que entende
Indiferentes: Valor de R$90,00 que produzirá o menor desconto visto que esse é aplicado a uma taxa de juro de 5% ao mês:
C*i*t = 100*j 1º equação.
i = 100 j /c*t 2º equação.
Dados: C = 90 i = ? t = 1mês j= 5%
Substituindo os valores na 2º equação
i= 100 . 5 / 90
I=50/9= 5, 555555......
Valor aproximado igual a 5,6% ao mês.
Para que as opções sejam indiferentes a loja teria que aplicar a taxa de juros de 5,0%, pois seria desta forma recompensada com os clientes que optassem por pagar em um mês após a compra.
Nesta caso a opção apresentada na letra D seria a correta.
Suponhamos que o cliente fosse comprar uma blusa no valor de R$50,00. Neste caso se pagasse a vista pagaria R$45,00 (desconto de 10%) e se pagasse com um mês de prazo pagaria R$47,50 ( desconto de 5%).
No entanto, os juros cobrados ao mês seriam de 5,0%, fazendo com que o cliente ao comprar a prazo tivesse um acréscimo de 5% sobre o valor da mercadoria (neste caso seria acrescido 5% em cima de 47,50). Assim teria compensado os descontos oferecidos.
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