Question

Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250g ou de 400g.Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada,gastará,ao todo,R$ 3,30.Se,em vez disso,esse consumidor comprar o correspondente a 900g em embalagens desse café,pagará,ao todo,R$4,60.A diferença,em reais entre os preços das embalagens de 400g e de 250g é: (A)0,40 (B)0,50 (C)0,60 (D)0,70 (E)0,80 Por favor resoluçao simplificada para mim entender ,obrigada

Answer 1

Embalagem de 250g custa x

Embalagem de 400g custa y

Compara uma embalagem de cada (x + y) custa 3,30.

Comprar 900g custa 4,60. A única possibilidade para pesar 900g é comprando duas de 250g (500g) e uma de 400g, portanto, 2x + y custa 4,60.

Então resolva o sistema:

x + y = 3,30

2x + y = 4,60

E acharã a resposta certa.

Answer 2

Façamos:

 

$<var>\begin{cases} x: \text{pre\c{c}o da embalagem de 250g}\\y: \text{pre\c{c}o da embalagem de 400g} \end{cases} </var>$

 

Dados do problema:

 

$<var>\begin{cases} x + y = 3,30 \\ 2x + y = 4,60 \end{cases} </var>$

 

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:

 

$<var>2x + y - x - y = 4,60 - 3,30 \Rightarrow x=1,30</var>$

 

Substituindo o valor encontrado de   $x$   na primeira equação, temos:

 

$<var>1,30 + y = 3,30 \Rightarrow y = 2,00</var>$

 

$<var>\therefore y - x = 2,00 - 1,30 = 0,70</var>$

Resposta: letra "d"