Question

uma empresa metalurgica produziu no primeiro.mes de um ano 1200 pecas se a cada mes ela aumentar sua producao em 200 pecas a quantidade de pecas produzidas por ano sera?

Answer 1

Ela irá produzir 27.600 peças no ano.

Esse é um caso tipico de progressão aritmética, que consiste numa sequência numérica que possui uma razão única e constante entre os termos, os quais podem ser calculados por:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

Nesse caso nosso primeiro termo da sequência é 1.200 peças e nossa razão é 200 peças, logo nosso 12º termo, referente ao mês de dezembro será:

$a_{12}$ = 1.200 + (12 - 1).200

$a_{12}$ = 1.200 + 2.200 = 3.400 peças

Para calcularmos a soma de termos de uma progressão geométrica podemos usar a seguinte equação:

$S = \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

Logo, substituindo os valores, teremos:

$S = \frac{(1.200+3400).12}{2}$

S = 27.600 peças

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Dá pra resolver usando uma p.a

onde :

A1 = 1200

n = 12 (o ano tem 12 meses)

r = 200 (o numero de peças constante por mês é a razão da p.a)

An = a1 + (n - 1) r

A12 = 1200 + (12-1)200

A12 = 1200 + (11)200

A12 = 1200 + 2200

A12 = 3400

3400 peças.

logo o numero de peças no ano será dado pela soma dessa p.a

s = (a1 + an)n

-----------------

2

s = (1200 + 3400 ) 12

-----------------------------

2

s = (4600) 12

-----------------

2

s = 4600 · 6

s = 27 600

logo será 27 600 peças a resposta.