Question

. Uma empresa investiu US$81.000,00 em um equipamento. O contador da empresa
usa o método da linha reta para a depreciação que é a estimativa do equipamento, isto é, o valor contábil do equipamento decresce a uma taxa constante. Sabendo que depois de 30 anos seu valor contábil será zero. Determine:
a) a função y = a.x + b que indica a depreciação em relação ao número de anos x.
b) o preço do equipamento depois de 5 anos.
c) depois de quanto tempo o preço será US$48.500,00?

Answer 1

a)

você sabe que o equipamento vale 81000. Assim, quando x = 0 temos y = 81000. Por outro lado, o equipamento vale 0 após 30 anos. Ou seja, quando x = 30 temos y = 0. Assim, basta resolver o sistema:

0a + b = 81000

30a + b = 0

Logo, b = 81000 e a = -2700 e portanto a função é y = 81000 - 2700x

b)

Queremos saber o valor de y quando x = 5. Temos:

y = 81000 - 5*2700 = 67500. Portanto, o preço era R$67500,00

c)

Queremos saber o valor de x quando y = 48500. Logo:

48500 = 81000 - 2700x

2700x = 32500

x = 12 + 1/27  que é aproximadamente 12 anos e 15 dias.