Question

determine o valor de x e escreva a PG sabendo que os números x + 1, x + 4, x + 10 formem nesta ordem uma PG​

Answer 1

Basta nortamos que ao dividir dois números consecutivos da PG obtemos a razão. Ou seja:

$\dfrac{x+4}{x+1} = \dfrac{x+10}{x+4} \Longrightarrow (x+4)^2 = (x+1)(x+10)$

Resolvendo a equação obtemos:

$x^2 + 8x + 16= x^2 + 11x + 10 \Longrightarrow 3x = 6 \Longrightarrow x = 2$

Portanto, x = 2.