Uma empresa fabrica dois artigos A e B, onde o lucro do artigo A é de 1 real e o do artigo B é de 1,80 real, ambos por peça produzida. A empresa precisa de 2 horas para fabricar uma unidade do artigo A e 3 horas para fabricar uma unidade do artigo B. O tempo mensal de produção disponível para isso é de 360 horas. A demanda deve ser de exatamente 150 unidades. Determine quantos artigos de cada devem ser produzidos para se obter o lucro máximo e de quanto é esse lucro.
Soluções para a tarefa
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o lucro máximo é de 10.800 reais
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Seja "A" o numero de artigos A e "B" o numero de artigos B, temos:
--> A + B = 150 [equação da demanda]
--> 2.A + 3.B = 360 [equação do tempo de produção]
Temos duas equações e duas incógnitas, ou seja, um sistema de equações. Podemos resolve-lo por qualquer método conhecido.
Vou resolver utilizando o método da substituição.
Isolando A na 1ª equação:
Substituindo na 2ª equação:
Vamos achar A substituindo B em qualquer equação:
Vamos agora calcular o lucro. Cada artigo A gera lucro de 1 real e cada B, 1,80 reais, logo:
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