Question

Uma empresa fabrica determinada mercadoria, cujo preço de custo é de R$ 1,35, por unidade. Na produção dessa mercadoria, há um custo mensal fixo de R$ 22.500,00, referente a despesas com salários, encargos sociais, manutenção das máquinas, etc... Seja x o número de unidades fabricadas por mês e y o lucro total, devido à venda de toda a produção. Sabendo que cada unidade será vendida por R$ 2,60, determinar: a) uma expressão que forneça o valor de y, em função do valor de x; b) o menor valor de x, para o qual a empresa não terá prejuízo com essa mercadoria.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) C= 1,35 x + 22500

R= 2,60 x

L= R - C

L= 1,25 x  - 22500

b) 1,25x - 22500=0

x= 22500/1,25

x=18000

Answer 2

Analisando os dados fornecidos, temos que:

(a) a função lucro, ou seja, a função que relaciona o valor de y ao valor de x é $y(x) = 1,25x - 22500$

(b) O menor valor de x para não haver prejuízo é x = 18000 unidades.

Função lucro

A função que determina o valor de y em relação a x é chamada função lucro, pois está relaciona o valor do lucro obtido com a quantidade de unidades vendidas.

Como para produzir temos um custo fixo de R$ 22500,00 mais um adicional de R$ 1,35 por unidade, podemos escrever que o custo de produção de x unidades é:

$22500 + 1,35x$

Cada unidade é vendida a R$ 2,60, portanto, o valor arrecadado na venda de x unidades é:

$2,6x$

Subtraindo desse valor o custo de produção, temos que o lucro é dado pela função linear:

$y(x) = 1,25x - 22500$

Valor mínimo para não haver prejuízo

Temos que, a função lucro obtida é uma função linear com coeficiente angulas positivo, logo, o gráfico associado é uma reta crescente. Para não haver prejuízo devemos ter uma quantidade de unidades vendidas mínima de x, tal que, f(x) = 0, logo:

$f(x) = 0 \Rightarrow 1,25x - 22500 = 0 \Rightarrow x = 22500/1,25 = 18000$

Para mais informações sobre função linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52412682

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