Question

Uma empresa estuda a possibilidade de adquirir uma máquina nova visando ao aumento da capacidade produtiva. O custo para adquirir a máquina é de $ 150.000,00 e sua vida útil é de cinco anos. Após esse período, o equipamento terá valor zero. Os ganhos adicionais estimados com a introdução dessa nova máquina serão (em termos reais): 45.000; 45.000; 40.000; 40.000 e 38.000. Verifique se o projeto deve ou não ser aceito, considerando as seguintes taxas de atratividade:
a) 8% a.a.
b) 15% a.a.

Answer 1

Olá!

Para saber se há uma viabilidade econômica em comprar a máquina, devemos calcular o VPL (Valor Presente Liquido), dado por:

$VPL = \sum \frac{FC}{(1+k)^{n}}- VA$

onde FC é o fluxo de caixa, VA é o valor investido no bem, k é a taxa mínima de atratividade e n é o período.

a) Nesse caso temos um fluxo de caixa diferente para cada ano, VA = R$ 150.000,00, k = 8% e n = 5 anos. Logo:

$VPL = \frac{45.000}{(1,08)^{1}}+\frac{45.000}{(1,08)^{2}}+\frac{40.000}{(1,08)^{3}}+\frac{40.000}{(1,08)^{4}}+\frac{38.000}{(1,08)^{5}} - 150.000,00$

$VPL = 167.263,56 - 150.000,00$ = R$ 17.263,56

Como o VPL é positivo, temos que é viável adquirir a máquina.

b) Nesse caso temos um fluxo de caixa diferente para cada ano, VA = R$ 150.000,00, k = 15% e n = 5 anos. Logo:

$VPL = \frac{45.000}{(1,15)^{1}}+\frac{45.000}{(1,15)^{2}}+\frac{40.000}{(1,15)^{3}}+\frac{40.000}{(1,15)^{4}}+\frac{38.000}{(1,15)^{5}} - 150.000,00$

$VPL = 141.220,39 - 150.000,00$ = R$ - 8.779,61

Como o VPL é negativo, não é viável adquirir a máquina.

Espero ter ajudado!