Uma empresa emite très sinais sonoras periodicamente. O primeiro sinal é disparado a cada 1h42min. O segundo sinal é disparada a cada 2h16min. O terceiro sinal e disparado a cada 3h7min. Se os sinais tocaram juntos segunda- feira às 9h25min da manhã, quando os três sinais voltarão a tocar simultaneamente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os três sinais voltarão a tocar simultaneamente na quinta-feira às 12 horas e 13 minutos.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Assim, devemos colocar todos os intervalos de tempo em minutos:
- 1 h 42 min = 102 min
- 2h 16 min = 136 min
- 3h 7 min = 187 min
Para saber após quanto tempo os sinais voltarão a tocar juntos vamos determinar o MMC(102, 136, 187).
102 = 2 . 3 . 17
136 = 2³ . 17
187 = 11 . 17
O MMC é dado por todos os fatores comuns e não comuns com maior expoente.
MMC(102, 136, 187) = 2³ . 3 . 11 . 17 = 4488 min
4488 min = 74 h 48 min = 3 d 2 h 48 min
Acrescentando passo a passo o tempo encontrado obtemos:
Segunda-feira - 9 h 25 min + 3 d
Quinta-feira - 9 h 25 min + 2 h
Quinta-feira - 11 h 25 min + 48 min
Quinta-feira - 12 h 13 min