Question

uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 kilometros, ao longo da rodovia de 2.184km, que liga macéio ao rio de janeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no kilometro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:
a) 50, b) 51, c)52, d) 53

Answer 1

o exercício se caracteriza como uma P.A, sendo que o primeiro elemento (1° telefone) será colocado no quilômetro 42 e o último no 2142, sendo assim:
$a_{1} = 42 a_{n} = 2142 r = 42 n = ?$

$a_{n} = a_{1} + (n-1) . r$
 2142 = 42 + (n-1) . 42
2142 = 42 + 42n-42
2142 = 42n
$n = \frac{2142}{42}$
n = 51 telefones serão instalados 

Answer 2

Pelo termo geral da P.A temos:
an = a1 + (n - 1).r

Temos:
an = 2142
a1 = 42
r = 42
n =?

Logo:
2142 = 42 + (n - 1).42
2142 = 42 + 42n - 42
42n = 2142
n = 2142/42
n = 51

Letra B