Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de $120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam $180,00 cada 1000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere x e y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão?
Soluções para a tarefa
O número total de pessoas alcançadas pela campanha está relacionado a (50.x)/4+ (50.y)/9.
Para responder essa questão, devemos levar em consideração que os valores relacionados a x e y se referem aos valores que foram gastos em anúncios na rádio e também com a confecção de panfletos, sabendo disso, devemos determinar:
--> O número de pessoas atingidas pela campanha na rádio:
(x/120). 1500= (50.x)/4
--> O número de pessoas atingidas pela distribuição de folhetos é:
(y.180)/1000= (50.y)/9
Portanto, podemos concluir que o número total de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão abaixo:
(50.x)/4+ (50.y)/9
Resposta:
GABARITO DA QUESTÃO
Alternativa A.
RESOLUÇÃO OU GABARITO COMENTADO
Pelo enunciado temos que X é o valor gasto em anúncios na rádio e Y o valor gasto com panfletos.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será por meio dessas duas vias de divulgação. Portanto, podemos escrever n = r + p, sendo n o número total de pessoas alcançadas, r a quantidade de pessoas alcançadas pelo anúncio no rádio e p a quantidade de pessoas alcançadas pelos panfletos.
Sabemos que o custo do anúncio na rádio é de R$120,00 para uma estimativa de alcance de 1 500 pessoas, para n(R) teremos um gasto X. Observe:
Da mesma forma, para o alcance com panfletos teremos:
Assim, a expressão para o número total n de pessoas alcançadas será escrito como começar estilo tamanho matemático 14px numerador 50 X sobre denominador 4 fim da fração mais numerador 50 Y sobre denominador 9 fim da fração. fim do estilo
DESCRITOR E DISTRATORES
Caso o aluno tenha estabelecido outras relações ou tenha dificuldades ao interpretar as informações fornecidas no problema, provavelmente chegará aos resultados das alternativas incorretas.
O aluno precisa estar atento também ao escrever as expressões algébricas, principalmente porque há mais de uma variável nesta situação.
HABILIDADES
A questão avalia a habilidade do aluno em interpretar situações e escrever expressões algébricas que as representem. Essa habilidade se alinha à BNCC em: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.