Question

Uma empresa definiu sua função de produção mensal como o produto entre as quantidades consumidas de duas matérias-primas principais, x e y, em kg.

P(x,y) = 1,7 xy

O valor de P(x,y) também é dado em kg. O custo unitário da matéria-prima x é de R$2,50 e da matéria-prima y de R$3,20. Se a empresa definiu um máximo para os gastos com matéria-prima de R$12.500,00, analise as afirmações apresentadas:

I. Com os dados do enunciado, a produtividade máxima é encontrada com o uso de 2.498,93 kg da matéria-prima x e 1.953,95 kg da matéria-prima y.

II. A produção máxima encontrada, respeitando a restrição dos gastos com as matérias-primas x e y é de 8.300,73 toneladas.
III. Para produzir 5.500 toneladas de produto, ao serem consumidos 1.550 kg da matéria-prima x serão necessários 1.995kg da matéria-prima y .

É correto o que se afirma em: Alternativas

Alternativa 1: III, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.

Answer 1

 Podemos afirmar que a alternativa que corresponde corretamente com a questão , julgando as assertivas acima está disposta na Alternativa 2: I e II, apenas.

 Ou seja , podemos perceber que ao fazermos 2.498,93 kg vezes 2,50 ( preço da matéria prima x) mais 1.953,95 kg vezes 3,20 resulta no custo total de 12.500,00 reais .

 Também é possível observar que a produção máxima encontrada é dada pela função P(x,y)=1,7xy e assim , substituindo x e y pelos valores respectivamente de 2.498,93 kg e 1.953,95 kg  chegamos ao número de aproximadamente 8300 toneladas do produto .

Answer 2

alternativa 2 I e II apenas