Question

Uma empresa de transporte de carga é responsável pela embarcação de 18 toneladas de grãos para exportação.Em um dia devido a uma falha operacional,cada um dos caminhões que transportavam a carga foi carregado com 500kg a menos que o usual,tendo sido necessário mais 6 caminhões para o envio completo dos grãos.Sendo assim,o número de caminhões usados para o transporte das 18 toneladas foi de:

Answer 1

Primeiro, calculamos quantos quilos de grãos foram transportados nesse dia, por causa da falha.
(18 toneladas = 18000 quilogramas)

18000 kg - 500·x kg 

Sabemos que por conta dessa falha, foram necessários MAIS 6 caminhões. Logo, a expressão da quantidade de caminhões será: x + 6
(x é a quantidade de caminhões num dia normal)

Agora, temos que fazer uma regra de três simples, relacionando as grandezas PESO e CAMINHÕES.

       PESO                        CAMINHÕES
     18000 kg                                x
(18000 - 500x) kg                     x + 6

Como as grandezas são inversamente proporcionais, invertemos uma das frações.
     18000           x + 6
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
18000 - 500x        x

18000x = (18000 - 500x)(x + 6)
18000x = 18000x + 108000 - 500x² - 3000x
500x² + 18000x - 18000x + 3000x - 108000 = 0
500x² - 3000x - 108000 = 0  simplificando
    x² - 6x - 216 = 0
equação do 2º grau
Δ = (-6)² - 4·1·(-216)
Δ = 36+ 864
Δ = 900
x' = [-(-6) + √900]/2·1
x' = (6 + 30)/2
x' = 36/2
x' = 18

x'' = [-(-6) - √900]/2·1
x'' = (6 - 30)/2
x'' = - 24/2
x'' = - 12

Temos duas soluções (18 e -12), mas como o número de caminhões deve ser um número natural (pois indica quantidade) ficamos com o valor positivo.

Portanto, 18 caminhões transportam 18 toneladas de grãos.