Question

Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos: plano plus: 3,5 gb de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares. Plano econômico: 3,5 gb de internet, mais 50 min de ligações para telefones fixos e celulares. O plano plus custa por mês r$ 65,90, já o plano econômico custa r$ 10,80, sendo que é cobrado r$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no plano. Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano plus passa a ser mais econômico?

Answer 1

Se o plano de telefonia econômico cobra R$1,90 para cada minuto excedido, então, o plano plus se torna mais econômico se usar uma quantidade de minutos igual ou superior a 79.

Diferença matemática entre os  planos

Para o plano plus, temos que:

• 3,5GB de internet
• Ligações ilimitadas
• Valor de R$65,90

Para o plano econômico, temos:

• 3,5GB de internet
• 50 minutos de ligações
• Valor de R$10,80

Analisaremos apenas as diferenças entre os planos que, nesse caso, está apenas na quantidade de minutos de ligação e no valor ofertado.

Para isso, primeiro vamos considerar como sendo zerado o valor da internet, e subtrair o valor dos dois planos, logo:

$d = 65,90 - 10,80$

$d = 55,10$

Isso significa que a diferença entre os planos é de R$55,10. Agora, vamos dividir esse valor pelo valor adicional de minutos no plano econômico, de R$1,90.

Dessa forma, conseguimos descobrir quantos minutos são comprados em R$55,10. Assim, temos:

$m = \frac{55,10}{1,90}$

$m = 29$

Ou seja, 29 minutos podem ser comprados dentro desse valor de diferença entre os planos. Assim, se o plano econômico oferta 50 minutos e você pode usar mais 29 minutos, significa que ao todo, o valor do plano plus é o mesmo que usar 79 minutos no mês.

Logo, se o cliente pretende usar 79 minutos ou mais, o plano plus passa a ser mais econômico.

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