Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais
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A altura da pirâmide quadrangular regular que possui todas as arestas iguais é igual a 2√2 cm.
O que são pirâmides?
A pirâmide é uma figura geométrica espacial formada por uma base poligonal e por um vértice em uma superfície acima dessa base, sendo que os vértices da base são conectados ao vértice por arestas.
Como a pirâmide possui todas as arestas com a mesma medida, e como a sua base é um quadrado, temos que a área da sua base é 16 cm² e equivale à medida do seu lado ao quadrado. Assim, l² = 16, ou l = √16 = 4.
A partir disso, a altura dessa pirâmide pode ser encontrada através do teorema de Pitágoras, onde um dos catetos é metade da diagonal do quadrado, que equivale a 4√2/2 = 2√2, e onde o outro cateto é a altura da pirâmide. A hipotenusa do triângulo é a medida da aresta da pirâmide.
Com isso, temos:
(2√2)² + h² = 4²
h² = 16 - 4*2
h² = 16 - 8
h² = 8
h = √8
h = 2√2
Portanto, a altura da pirâmide é igual a 2√2 cm.
Para aprender mais sobre pirâmides, acesse:
brainly.com.br/tarefa/1029386
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