Matemática, perguntado por Isabellenerd4535, 5 meses atrás

Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais

Soluções para a tarefa

Respondido por reuabg
0

A altura da pirâmide quadrangular regular que possui todas as arestas iguais é igual a 2√2 cm.

O que são pirâmides?

A pirâmide é uma figura geométrica espacial formada por uma base poligonal e por um vértice em uma superfície acima dessa base, sendo que os vértices da base são conectados ao vértice por arestas.

Como a pirâmide possui todas as arestas com a mesma medida, e como a sua base é um quadrado, temos que a área da sua base é 16 cm² e equivale à medida do seu lado ao quadrado. Assim, l² = 16, ou l = √16 = 4.

A partir disso, a altura dessa pirâmide pode ser encontrada através do teorema de Pitágoras, onde um dos catetos é metade da diagonal do quadrado, que equivale a 4√2/2 = 2√2, e onde o outro cateto é a altura da pirâmide. A hipotenusa do triângulo é a medida da aresta da pirâmide.

Com isso, temos:

(2√2)² + h² = 4²

h² = 16 - 4*2

h² = 16 - 8

h² = 8

h = √8

h = 2√2

Portanto, a altura da pirâmide é igual a 2√2 cm.

Para aprender mais sobre pirâmides, acesse:

brainly.com.br/tarefa/1029386

#SPJ4

Perguntas interessantes