Question

uma empresa de telefonia fixa oferece a seus clientes dois plano de serviço
plano A mensalidade de R$ 19,10 mais R$ 0,26 por minuto de ligaçoes
plano B mensalidade de R$ 52,60 mais R$ 0,10 por minuto de liçaçoes

a) para cada um dos planos, escreva uma funçao afim que represente o valor da conta telefonica em funçao de quantidade x de minutos falados
b) se um cliente utilizar ,no mes,o telefone durante 356 minutos do plano A ,quantos reais ele vai pagar na fatura ? e se ele usar o plano B
c) em relaçao ao valor da fatura ,a partir de quantos minutos de ligaçoes o plano B e mais vantajoso que o plano A ? porque ?

Answer 1

a) Sendo x os minutos falados, podemos representar as contas dos planos A e B por:
A(x)=19,10+0,26x\\ \\B(x)=52,60+0,1x

b) Para descobrir, vamos substituir x por 356 nas duas funções encontradas no item a):
A(x)=19,10+0,26x\\A(x)=19,10+0,26(356)\\A(x)=19,10+92,56\\A(x)=111,66

B(x)=52,60+0,1x\\B(x)=52,60+0,1(356)\\B(x)=52,60+35,60\\B(x)=88,20

Portanto, utilizando o plano A ele pagará 111,66R$ e utilizando o plano B, pagará 88,20R$.

c) Para o plano B ser mais vantajoso que o plano A, o valor da função de B (B(x)) deve ser menor que o valor da função de A (A(x)). Isto é a resolução da inequação:
B(x) < A(x)\\52,60+0,1x<19,10+0,26x\\ 52,60-19,10<0,26x-0,1x \\ 33,5<0,16x \\ x > 209,375

O B passa a ser mais vantajoso a partir de 210 minutos, pq passa a ter um valor final de fatura menor.