Question

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 3 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O conforme indica a figura. O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Determinar a ampliação da medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, com a instalação da nova antena.

Answer 1

Vamos là.

primeira antena.

A1 = πr² = 9π km²

segunda antena.

A2 = πr² = 9π km²

nova antena.

A3 = πr² = 36π km²

ampliação.

A3 - A2 - A1 = 36π - 9π - 9π = 18π km²