Question

Uma empresa de tecnologia aplicou R$ 20.000,00 em um título de crédito, a juros compostos, pelo prazo de 5 anos. Sabendo-se que, ao final do prazo estipulado, recebeu de juros R$ 5.000,00.


A taxa de juros anual, dessa aplicação foi de:


Alternativa 1:

5 % a.a.


Alternativa 2:

4,56 % a.a.


Alternativa 3:

11,80% a.a.


Alternativa 4:

15,80% a.a.


Alternativa 5:

58,49% a.a.

Answer 1

Resposta:

4,56% a.a.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Dados:

• Aplicação (Capital): R$ 20.000,00
• Prazo: 5 anos
• Juros: R$ 5.000,00
• Taxa: ?

Montante:

$M=C+J\\M=20\,000+5\,000=25\,000$

Calculando:

$M=C(1+i)^n\\25\,000=20\,000(1+i)^5\\(1+i)^5=\dfrac{25\,000}{20\,000}\\(1+i)^5=1,25\\1+i=\sqrt[5]{1,25}\\i=\sqrt[5]{1,25}-1\\\boxed{i\approx 4,56\%}$

Espero ter ajudado!