Question

Uma empresa de revestimentos cobra R$ 18,00 por metro linear para a instalação de rodapés e R$ 40,00 por metro quadrado para a instalação de porcelanato. Certo galpão com piso retangular possui apenas uma porta de entrada com 8 m de largura. A empresa de revestimentos foi contratada para instalar, nesse galpão, rodapé e piso porcelanato custando, respectivamente, R$ 1 836,00 e R$ 28 000,00. O valor absoluto da diferença entre as medidas das duas dimensões do piso desse galpão éA 7.B 12 .C 15 .D 22.E 2 7

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa (c) 15

Esta é uma questão sobre equações algébricas com duas variáveis. Vamos utilizar a área de um retângulo e o perímetro de um retângulo para montarmos duas equações capazes de resolver as duas incógnitas.

De acordo com o enunciado, para instalar o rodapé cada metro linear custa R$1836,00. Além do rodapé instalado, temos um vão que é da porta de 8 m, dessa forma o perímetro do galpão é igual a:

$18x = 1836\\\\x = 102 m\\\\P = x + 8\\\\P = 110 m$

Sabemos que a área do galpão pode ser calculado com base no valor pago para a instalação do porcelanato, logo:

$40 * A = 28000\\\\A = 700 m^2$

Em um retângulo, o perímetro e a área de um retângulo é calculado pelas equações abaixo, substituindo uma na outra temos os valores dos lados:

$P = 2A+2B\\\\Area = A*B$

$2A+2B = 110\\\\A*B = 700$

$A = 700/B\\\\2*(700/B)+2B = 110\\\\1400/B+2B=110\\\\1400+2B^2=110B\\\\B = 35m$

$A = 700/35\\\\A = 20m$

Assim, a diferença entre os lados é:

$x = B - A\\\\x= 35 - 20\\\\x = 15$