Matemática, perguntado por tiagomatias01, 1 ano atrás

uma empresa de refrigerantes resolveu fazer uma pesquisa para saber a preferencia da populaçao em relaçao aos refrigerantes A, B e C. Foram consultadas 57 pessoas verificou-se que: 21 pessoas consomem o refrigerante A; 25 consome o B e 27 consomem o C. Verificou-se tambem que: 6 pessoas consome A e B; 11 consomem B e C; 10 consomem A e C e 4 consomem os 3. Quantas pessoas não consomem refrigerante algum?


tiagomatias01: qual o calculo para essa resposta?

Soluções para a tarefa

Respondido por NedShadow
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1 pessoa consome apenas o refrigerante A;
4 pessoas consomem apenas o refrigerante B;
2 pessoas consomem apenas o refrigerante C;
38 pessoas consomem refrigerante;

Logo, 19 pessoas não consomem refrigerante.

tiagomatias01: qual o calculo para essa resposta?
NedShadow: O conjunto A é formado pelas somas das intersecções: A ∩ B; A ∩ C; A ∩ B ∩ C
10+6+4= 20. Logo 1 pessoa consome apenas o A.

O mesmo se repete para os outros conjuntos:
B:
B∩A + B∩C + B∩A∩C + x = 25
6 + 11 + 4 + x = 25
21+x = 25
x = 4 consomem apenas o refrigerante B.

C:
C∩A + C∩B + C∩A∩B + x = 27
10 + 11 + 4 + x = 27
25 + x = 27
x = 2 consomem apenas o refrigerante C.

Total que consomem refrigerante:
A∩B + A∩C + A∩B∩C + 1 + 4 + 2
10+6+4+1+4+2 = 38

57 - 38 = 19 não consomem refrigerante.
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