Question

uma empresa de motocicletas renomada, fazendo uma inspeção de qualidade em sua ultima etapa na linha de montagem, coletou uma amostra aleatória com 500 motocicletas, onde 140 delas, apresentaram algum problema. O intervalo de confiança para a verdadeira proporção das motos com problema na fabricação, considere um Nível de Confiança de 95%(resposta em valor porcentagem) será de:

Use Zα = 1,96

A) Se varias amostras de 500 motocicletas forem selecionadas, haverá 95% de coeficiente de confiança que conterão a proporção populacional entre 26% a 28%.

B) Se varias amostras de 500 motocicletas forem selecionadas, haverá 95% de coeficiente de confiança que conterão a proporção populacional entre 32% a 30%.

C) Se varias amostras de 500 motocicletas forem selecionadas, haverá 95% de coeficiente de confiança que conterão a proporção populacional entre 24% a 32%.

D) Se varias amostras de 500 motocicletas forem selecionadas, haverá 95% de coeficiente de confiança que conterão a proporção populacional entre 28% a 32%.

Answer 1

n=500

x=140

z= 1,96

Valor da proporção ou p = x / n ou seja,

140 / 500 = 0,28

A fórmula foi dada no exercício

0,28 + ou - 1,96 √0,28(1-0,28) / 500

0,28 + ou - 1,96 √0,28 * 0,72 / 500

0,28 + ou - 1,96 √0,2016 / 500

0,28 + ou - 1,96 √0,0004032

0,28 + ou - 1,96 * 0,0200798

0,28 + ou - 0,03935

0,28  + 0,03935 = 0,32 (32%)

0,28 - 0,03935 = 0,24(24%)

Resposta correta:

Se varias amostras de 500 motocicletas forem selecionadas, haverá 95% de coeficiente de confiança que conterão a proporção populacional entre 24% a 32%.