Question

Uma empresa de médio porte deu um bônus salarial de R$300 a todos os funcionários administrativos. Desta forma podemos afirmar que Escolha uma: a. A média salarial aumentou em R$300 e a mediana permaneceu a mesma. b. A mediana aumentou muito pouco, pois os R$300 devem ser divididos pelo número de funcionários. c. A média e a mediana salarial aumentaram em R$300. d. A média aumentou muito pouco, pois os R$300 devem ser divididos pelo número de funcionários. e. A média salarial permaneceu a mesma e a mediana aumentou em R$300.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Explicação:

Suponha que os respectivos salários sejam:

$x_1 , x_2 , x_3 \cdots x_{n-1} ,x_{n}$

A média salarial inicial deles é de:

$\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_{n-1} + x_{n}}{n}$

A mediana [número(s) que está(o) no meio] é(são):

$\dfrac{\lceil x_{\frac{n}{2}} \rceil +\lfloor x_{\frac{n}{2}} \rfloor}{2}$

OU

$X_{0.5n}$

Depois que nós acrescentamos 300 reais no salário de TODOS, ficamos com o seguinte:

Respectivos novos salários:

$x_1 +300, x_2 + 300, x_3 + 300 \\ \cdots + x_{n-1} + 300 ,x_{n} + 300$

Consequentemente a média salarial deles passa a ser:

$\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_{n} + 300n}{n}$

que é a mesma coisa que:

$\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots +x_{n}}{n} + 300$

Portanto a nova mediana será:

$\dfrac{\lceil x_{\frac{n}{2} + 300} \rceil +\lfloor x_{\frac{n}{2} + 300} \rfloor}{2} \\ =$

$\dfrac{\lceil x_{\frac{n}{2}} \rceil +\lfloor x_{\frac{n}{2}} \rfloor}{2} + 300$

ou pode ser

$X_{0.5n} + 300$

Demonstra-se assim que a mediana e a média aumentam em 300 reais.

Espero tê-lo ajudado e bons estudos!!!

Answer 2

Resposta:

Resposta correta LETRA ( A)

A média salarial aumentou em R$300 e a mediana permaneceu a mesma.

Explicação passo-a-passo: