Question

QUESTÃO - 02
Seja f: R- R. onde Ré o conjunto dos números rea
f(-7)= -2
f(x-7)=f(x). f(-7).
Determinar o valor de f(7) + f (0)


me ajudaaa​

Answer 1

Resposta:

f(7)+f(0)= 1/2

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado:

f(-7)= -2

f(x-7)=f(x). f(-7)

então:

f(x-7)=f(x). f(-7)=f(x)(-2)= -2f(x) (eq1)

Substituindo x=7 na eq1, temos:

f(7-7)= -2f(7) ==> f(0)= -2f(7) (eq2)

Substituindo x=0 na eq1, temos:

f(0-7)= -2f(0) ==> f(-7) = -2f(0) ==> -2 = -2f(0) ==> f(0)=1

Substituindo f(0)=1 na eq2, temos:

1= -2f(7) ==> f(7) =  -1/2

f(7)+f(0)=1+(-1/2) = 1/2